ich habe ein neues thema heute begonnen und ich checke es noch ned so ganz eine von den aufgaben ist : …

Question

Überprüfen ob die gerade g2 mit der gleichung parallel verläuft

ich habe ein neues mathe them und habe des ned so ganz verstanden eine von den aufgaben ist : überprüfe ob die gerade g2 m it der gleichung x+2y-3=0 parallel zu Geraden g1 verläuft g1 ist y=-0,5x+2 wie rechnet man sowas aus ?

Answer 1

Zuerst stellst du dir die Gleichungen mal so um, damit bei beiden = x steht.

g2:

x + 2y - 3 = 0  |-x

-x = 2y - 3 |*(-1)

x = -2y + 3

g1:

y = -0,5x + 2 |-2

y - 2 = -0,5x |*(-2)

2y - 4 = -x

x = -2y + 2

Dann berechnen wir 2 Punkte für die jeweilige Gerade bei y = 0 und y = 1:

g2:
x = -2 * 0 + 3 = 3
x = -2 * 1 + 3 = 1

g1:
x = -2 * 0 + 2 = 2
x = -2 * 1 + 2 = 0

Damit kannst du die Steigung der Geraden errechnen.

Die Steigung beider Geraden ist gleich, dadurch sind sie parallel.

Answer 2

Bestimme von beiden die Steigung m.

g1 ist y=-0,5x+2 also m=-0,5

x+2y-3=0  umformen zu

  2y = -x + 3

      y = -0,5x + 1,5 also auch m=-0,5

gleiche Steigung ==> parallel.