Wie lautet c, wenn Z mit Wahrscheinlichkeit 0.32 im Intervall [−c,c] liegt?

Question

Aufgabe:

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Wie lautet c, wenn Z mit Wahrscheinlichkeit 0.32 im Intervall [−c,c] liegt? (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe gerechnet: 0,5+0,32/2 = 0,66

dann habe ich auf der Tabelle bei 0,6 und 0,06 geschaut u dachte eigentlich 0,74537 wäre richtig, jedoch stimmt das irgendwie nicht. Weiß jemand die Lösung bzw. Lösungsweg oder was ich falsch gemacht habe?

Vielen Dank!

Answer 1

Du hast in der Tabelle "außen" geschaut anstatt "innen" bei den Wahrscheinlichkeiten...

Du willst die Wahrscheinlichkeit für p(x<=(x+c))-p(x<=(x-c))

Die Wahrscheinlichkeit für p(x<=(x-c)) ist laut Angabe 0,68/2, also die Wahrscheinlichkeit für "außen von c" und "nur links"

Diese 0,34 entspricht (1-0,66), d.h. du suchst 0,6600 INNEN und erhältst z=0,41 (bei p=0,6591), allerdings "minus", da du vorher (1-0,66) gerechnet hattest.