Kosten im Erlös? Wo ist der Fehler?

Question

Aufgabe:

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 30 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

()=50⋅+57500
wobei die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 56 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2020 Mbbl und bei einem Preis von 130 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 1650 Mbbl.
Wie hoch sind die Kosten pro Plattform im Erlösoptimum?

Problem/Ansatz:

Als erstes habe ich die Inverse Nachfrage Funktion gebildet und kam so auf:

E(q)= -0,2q+460

Diese habe ich in die Gewinnfunktion eingebracht: Gewinn(q)= E(q)-C(q)

= -0,2q+460-50q+57500 = 0 (für Optimum)

q = 1154,581637

geteilt durch 30 = 3840,97

Antwort ist aber falsch... hat jemand eine Idee ?

Answer 1

Der Fehler fängt bereits im Titel an.

Schau mal unter https://www.mathelounge.de/839815/ das ist fast dieselbe Frage, allerdings richtig abgeschrieben.

Meine Antwort dort kannst du sicher für die geänderten Zahlen hier adaptieren.

Answer 2

Kostenfunktion ()=50⋅+57500

Unverständlich

E(q)= -0,2q+460

Das ist eine ungewöhnliche Bezeichnung für die Inverse Nachfrage Funktion. Normalerweise wir die Erlösfunktion mit E bezeichnet.

Außerdem ist -0,2q+460 nicht der Funktionsterm der Inversen Nachfragefunktion.

Gewinn(q)= E(q)-C(q)

Das gilt nur, wenn E die Erlösfunktion ist, nicht wenn sie - wie bei dir - die Inverse Nachfrage Funktion ist.