Dreiecke und ihre Seiten

Question

In einem Dreieck ist eine Seite genau so lang wie die zugehörige Höhe. Wird die Seite um 2cm und die Höhe um 4 cm verkürzt, so verringert sich der Flächeninhalt um 20 cm2 Wie lang sind Seite und zugehörige Höhe des ursprünglichenDreiecks?Gleichung

Seite: cm,

Höhe: cm

Answer 1

In einem Dreieck ist eine Seite genau so lang wie die zugehörige Höhe.

\(x\) : Länge der Seite.

Dann ist der Flächeninhalt

        \(\frac{1}{2}\cdot x\cdot x\).

Wird die Seite um 2cm und die Höhe um 4 cm verkürzt,

Neuer Flächeninhalt ist

      \(\frac{1}{2}\cdot (x-2)\cdot (x-4)\).

so verringert sich der Flächeninhalt um 20 cm2

      \(\frac{1}{2}\cdot (x-2)\cdot (x-4) = \frac{1}{2}\cdot x\cdot x - 20\).

Answer 2

hallo,

geht nur dann wenn es sich ein gleichschenkliges Dreieck, und die Schenkel einen Winkel von 90° einschliessen

A = x² /2

A -20 = (x-2) (x-4)/2

Comments

geht nur dann wenn es sich ein gleichschenkliges Dreieck, und die Schenkel einen Winkel von 90° einschliessen

diese Einschränkung ist nicht notwendig!