Exponential Aufgabe lösen?

Question

könnt ihr mir helfen, diese Aufgabe zu lösen? Bin wirklich eine komplette Niete :D

Die Bevölkerung von Deutschland liegt aktuell bei 81,4 Millionen Menschen. Die derzeitige Wachstumsrate der Bevölkerung liegt bei -0,17%

a) Wie viele Menschen leben bei dieser Wachstumsrate im Jahr 2040 in Deutschland?

b) Wann wird sich bei dieser Wachstumsrate die Bevölkerung in Deutschland halbiert haben?
(nur für Leute, die schon etwas mit dem Logarithmus anfangen können! )

Answer 1

a) 81,4*10^6*(1-0,0017)^(2040-2021) = 78,81 Mio

b) (1-0,0017)^n= 0,5

n= ln0,5/ln0,9983 = 407,4 Jahre

Answer 2

x Jahre von heute an gibt N(x)=81,4 *0,9983^x

gibt für 2040 also N(19) = 81,4*0,9983^19 = 78,8

also noch 78,8 Mio.