Wie viele verschiedene fünfstellige Zahlencodes sind möglich?

Question

Aufgabe:

Ein Zahlenschloss besitzt fünf Ringe, die jeweils die Ziffern 0, ..., 9 tragen.
a) Wie viele verschiedene fünfstellige Zahlencodes sind möglich?
b) Wie ändert sich die Anzahl aus Teil (a), wenn in dem Zahlencode
jede Ziffer nur einmal vorkommen darf, d.h. der Zahlencode aus
fünf verschiedenen Ziffern bestehen soll?
c) Wie ändert sich die Anzahl aus Teil (a), wenn der Zahlencode nur
aus gleichen Ziffern bestehen soll?

Problem/Ansatz:

a) Wie viele verschiedene fünfstellige Zahlencodes sind möglich?
b) Wie ändert sich die Anzahl aus Teil (a), wenn in dem Zahlencode
jede Ziffer nur einmal vorkommen darf, d.h. der Zahlencode aus
fünf verschiedenen Ziffern bestehen soll?
c) Wie ändert sich die Anzahl aus Teil (a), wenn der Zahlencode nur
aus gleichen Ziffern bestehen soll?

Answer 1

Ein Zahlenschloss besitzt fünf Ringe, die jeweils die Ziffern 0, ..., 9 tragen.

a) Wie viele verschiedene fünfstellige Zahlencodes sind möglich?

10^5 = ...

b) Wie ändert sich die Anzahl aus Teil (a), wenn in dem Zahlencode jede Ziffer nur einmal vorkommen darf, d.h. der Zahlencode aus fünf verschiedenen Ziffern bestehen soll?

10·9·8·7·6 = ...

c) Wie ändert sich die Anzahl aus Teil (a), wenn der Zahlencode nur aus gleichen Ziffern bestehen soll?

10·1·1·1·1 = ...