Welchen Durchmesser kann man bei einem quadratischen Rad mit Umfang 4 erwarten?

Question

Aufgabe:

Man stelle sich ein Auto mit quadratischen Rädern vor.

https://www.youtube.com/watch?v=CIN8Q_4iaxU&t=41s

Ein kreisförmiges Rad mit Umfang π hat einen Durchmesser von 1. Welchen Durchmesser kann man bei einem quadratischen Rad mit Umfang 4 erwarten?

Comments

Ich komme auf 1,122...

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Seitenlänge=1, Diagonale nach Pythagoras 1²+1²=c²....oder meinst du gar nicht die Diagonale des Quadrates? Durchmesser gibt es ja eigentlich nur bei Kreisen.......

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Der "Durchmesser" ist minimal 1 und maximal \( \sqrt{2} \) . Gefragt ist der Erwartungswert.

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Ich komme auf das Doppelte von

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Wenn du so integrierst, gehst du von einer gleichförmigen Winkelgeschwindigkeit aus.

Ich würde eventuell als Erwartungswert einfach den Durchmesser eines Rades nehmen der bei gleichen Umdrehungen die gleiche Strecke zurücklegt.

Wobei dir zurückgelegte Strecke auch schwierig ist, solange das viereckige Rad nicht exakt abrollt. Und das tut es eher nicht wie man im Video erkennen kann.

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Welchen Durchmesser kann man bei einem quadratischen Rad mit Umfang 4 erwarten?

Was soll man sich genau darunter vorstellen? Einen Würfel?

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Oben ist ein Video.

Answer 1

Ein kreisförmiges Rad mit Umfang π hat einen Durchmesser von 1.

U=d*π

U=1*π

Welchen Durchmesser kann man bei einem quadratischen Rad mit Umfang 4 erwarten?

U=d*π  → d= \( \frac{U}{π } \)

U=4

d= \( \frac{4}{π } \)≈1,273