Aufgabe: Exponentialfunktion und Halbwertszeit - CO2 Ausstoß

Question

Aufgabe: CO2 Ausstoß

Unten ist die Aufgabenstellung zu finden und ich wäre für jede Hilfe dankbar, da ich nicht weiß wie ich a und b berechnen soll.

…

Problem/Ansatz:

Angenommen, Österreich würde durch massive Einsparungen jährlich seinen CO2 Ausstoß um 10% verringern.
a) Geben Sie die Zeitfunktion für den CO2 Ausstoß an (Exponentialfunktion)
b)Schätzen Sie auf 20% genau ab, nach wie vielen Jahren der CO2 Ausstoß auf die Hälfte gesunken ist

Answer 1

Angenommen, Österreich würde durch massive Einsparungen jährlich seinen CO2 Ausstoß um 10% verringern.

a) Geben Sie die Zeitfunktion für den CO2 Ausstoß an (Exponentialfunktion)

f(x) = a * (1 - 0.1)^x mit a als Anfangsbestand des CO2-Ausstoßes

b) Schätzen Sie auf 20% genau ab, nach wie vielen Jahren der CO2 Ausstoß auf die Hälfte gesunken ist

(1 - 0.1)^x = 0.5 --> x = 6.579 Jahre

Achtung dies wäre nicht abgeschätzt sondern berechnet.

Man kann aber auch leicht mit 100 anfangen und immer etwa 10% abziehen

0. 100%
1. 90%
2. 81%
3. 73%
4. 66%
5. 59%
6. 53%
7. 48%

Also ca. 6.5 Jahre

Answer 2

a) Geben Sie die Zeitfunktion für den CO2 Ausstoß an (Exponentialfunktion)

Co ( t ) = Co0 * 0.9 ^t