Seile der Brücke ausrechnen

Question

Aufgabe:

Die Spannweite einer Hängebrücke beträgt 50m, die Höhe der oberen Befestigungspunkte A & B über der Fahrbahn beträgt 14 m. Die Fahrbahn ist an zwei Haupttrageseilen befestigt.

1. Die Hauptseile haben annähernd die form einer Parabel. Zeichne die Längenangaben in ein Koordinatensystem und gib die Punkte A & B an.

2. Welche der folgenden vier gehört zur Parabel? begründe!

f(x)=-0,0224 x hoch 2

h(x)=0,0224 x hoch 2

g(x)=-50 x + 14

l(x)=0,0224 x hoch 2 + 14

3. In der Abbildung kann man erkennen,dass die Fahrbahn in regelmäßigen Abständen mit senkrechten Stahltrageseilen an den Hauptseilen befestigt ist. Im mittleren Bereich der Brücke befinden sich auf jeder Fahrbahnseite 6 solcher Seile. Bestimme die Gesamtlänge dieser Seile.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

f(x) und h(x) kannst du ausschließen, weil es nach unten geöffnete Parabeln sind. Bei g(x) ist die y-Koordinate des Scheitelpunktes bei 14. Das kann nicht sein, weil die oberen Befestigungspunkte 14 m über der Fahrbahn liegen.

Für den zweiten Teil der Aufgabe wäre die Abbildung hilfreich, denn "Im mittleren Bereich der Brücke befinden sich auf jeder Fahrbahnseite 6 solcher Seile" ist nicht eindeutig.

Gruß, Silvia