schnittpunkte, fläche, intervall

Question

Aufgabe: Hilfe bei der Aufgabe b),c) und d)

Aufgabe a) hab ich schon gemacht

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Gegeben ist die Funktion \( f \) mit der Gleichung \( f(x)=x^{3}-3 x ; x \in I R \)
a) Bestimmen Sie die Nullstellen, Extrema und den Wendepunkt der Funktionf:
b) Die Gerade \( g \) mit der Funktionsgleichung \( g(x)=-\frac{3}{4} x \) schneidet den Graphen \( f \) in drei Punkten. Berechnen Sie die Koordinaten dieser Punkte.
c) Zeichnen Sie die Graphen von \( f \) und \( g \) mindestens im Intervall \( [-2 ; 2] \) in ein gemeinsames Koordinatensystem \( (1 \mathrm{LE}=1 \mathrm{~cm}) \)
d) Schraffieren und berechnen Sie die von den Graphen eingeschlossene Fläche.

Answer 1

Du mußt einfach die beiden Funktionen gleichsetzen:

x³-3x=-3/4x, dann bekommst du 3 Werte für x, die y kannst du dann aus der linearen Funktion ausrechnen.

Für die Zeichung brauchst du die Nullstellen/Maxima/Wendepunkte und - wenn sie sauber sein soll - dann noch knapp neben den Extremwerten 2 Wertepaare. Der Rest geht Freihand.