a)Welche Augensummen können vor kommen?

Question

Aufgabe:Jakob und Hanna würfeln mit zwei Spiel würfeln statt mit einem Würfel.

Problem/Ansatz:

a)Welche Augensummen können vor kommen? Bei welchen Augensummen gewinnt man, bei welchen verliert man? Lege eine Tabelle an.

b) Gib die Bedingung für einen Gewinn möglichst kurz an.

Spielregel:Man gewinnt, wenn das Zwölffache der Augensumme genauso groß ist wie das Ergebnis, wenn man die Augensumme mit sich selbst multipliziert und 27 addiert.

Answer 1

Die Augensummen gehen von 2 bis 12, mit gleichmäßiger Verteilung von 1/6 bis 6/6 und wieder zurück zu 1/6.

Man gewinnt, wenn das Zwölffache der Augensumme x*12 genauso groß ist wie das Ergebnis, wenn man die Augensumme mit sich selbst multipliziert und 27 addiert. x²+27

x*12=x²+27

x²-12x+27=0

x= 6+-\( \sqrt{(36-27)} \)

x1=9, x2=3

Comments

eva^2 Es muss heißen:

Die Augensummen gehen von 2 bis 12, mit gleichmäßiger Verteilung von 1/36 bis 6/36 und wieder zurück zu 1/36.

Answer 2

w_1={1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6}

w_2={1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6}

Gewinn:=(w_1+w_2)*12-((w_1+w_2)^2+27)=0