Welche der Augensummen 2, 3,4 oder 5 hat die selbe Wahrscheinlichkeit wie die Augensumme 10?

Question

Aufgabe:

Es wird mit 2 Würfeln gewürfelt.

Welche der Augensummen 2, 3,4 oder 5 hat die selbe Wahrscheinlichkeit wie die Augensumme 10?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie ich das herausfinden kann.

Comments

Ich nehme an, es geht um Würfel. Wie viele sind es und wie oft wird geworfen?

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Es wird mit 2 Würfeln gewürfelt

Answer 1

Aloha :)

$$\begin{array}{r|rrrrrr|} + & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\\hline 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\ 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\ 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\ 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\ 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11\\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12\\\hline\end{array}$$Die \(10\) taucht als Augensumme genau 3-mal auf.

Auch die \(4\) taucht als Augensumme genau 3-mal auf.

Da es insgesamt \(36\) mögliche Ergebnisse gibt, beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine \(10\) und für eine \(4\):$$p(10)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\quad;\quad p(4)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$$

Comments

Danke für die Antwort, aber ich verstehe nicht warum die 4 nur 3 mal auftaucht, weil 36:4 ist ja 9, mit der 10 habe ich das verstanden. Die Tabelle verstehe ich leider auch nicht

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In der Tabelle siehst du oben die Augenzahl des ersten Würfels, links die Augenzahl des zweiten Würfels. In der Tabelle ist die Summe der beiden Augenzahlen aufgelistet.

Die \(4\) ist das Ergebnis der Würfe 3-1, 2-2 und 1-3. Das sind drei Fälle.

Die \(10\) ist das Ergebnis der Würfe 6-4, 5-5 und 4-6. Das sind auch drei Fälle.

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Herzlichen Dank für die ausführliche Antwort, jetzt habe ich es verstanden!!!

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Kann man die Ergebnisse aus der Tabelle herauslesen oder muss man sich das selber im Kopf denken?

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Du kannst aus der Tabelle alles Nötige ablesen:

1) Wie oft kommen die \(4\) und die \(10\) als Ergebnis vor.

2) Welche Würfel-Kombinationen liefern die Ergebnisse.

3) Die Wahrscheinlichkeiten aller Augensummen.

Ein Beispiel zu (3): Die Tabelle hat insgesamt \(36\) Ergebnisse. Das Ergebnis \(5\) kommt in der Tabelle genau vier Mal vor. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer \(5\):$$p(5)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$$

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Dankeschön ♥️

Answer 2

10: 6-4, 4-6, 5-5 -> 3 Möglichkeiten

2: 1-1

3: 1-2, 2-1

4: 1-3, 3-1,2-2

5: 1-4, 4-1, 2-3, 3-2

p(10) = 3/36 = 1/12

p(4)= 3/36 = 1/12

Comments

Dankeschön ♥️

Answer 3

Es wird mit 2 Würfeln gewürfelt. Welche der Augensummen 2, 3, 4 oder 5 hat dieselbe Wahrscheinlichkeit wie die Augensumme 10? Wie lässt sich das herausfinden?

Betrachten wir es mal so:

               61
            51 52 62
         41 42 43 53 63
      31 32 33 34 44 54 64
   21 22 23 24 25 35 45 55 65
11 12 13 14 15 16 26 36 46 56 66
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                        10