Welche der Augensummen 2, 3,4 oder 5 hat die selbe Wahrscheinlichkeit wie die Augensumme 10?

Question

Aufgabe:

Es wird mit 2 Würfeln gewürfelt.

Welche der Augensummen 2, 3,4 oder 5 hat die selbe Wahrscheinlichkeit wie die Augensumme 10?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie ich das herausfinden kann.

Comments

Ich nehme an, es geht um Würfel. Wie viele sind es und wie oft wird geworfen?

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Es wird mit 2 Würfeln gewürfelt

Answer 1

Aloha :)

$$\begin{array}{r|rrrrrr|} + & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\\hline 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7\\ 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\ 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\ 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10\\ 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11\\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12\\\hline\end{array}$$Die $10$ taucht als Augensumme genau 3-mal auf.

Auch die $4$ taucht als Augensumme genau 3-mal auf.

Da es insgesamt $36$ mögliche Ergebnisse gibt, beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine $10$ und für eine $4$:$$p(10)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\quad;\quad p(4)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$$

Comments

Danke für die Antwort, aber ich verstehe nicht warum die 4 nur 3 mal auftaucht, weil 36:4 ist ja 9, mit der 10 habe ich das verstanden. Die Tabelle verstehe ich leider auch nicht

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In der Tabelle siehst du oben die Augenzahl des ersten Würfels, links die Augenzahl des zweiten Würfels. In der Tabelle ist die Summe der beiden Augenzahlen aufgelistet.

Die $4$ ist das Ergebnis der Würfe 3-1, 2-2 und 1-3. Das sind drei Fälle.

Die $10$ ist das Ergebnis der Würfe 6-4, 5-5 und 4-6. Das sind auch drei Fälle.

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Herzlichen Dank für die ausführliche Antwort, jetzt habe ich es verstanden!!!

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Kann man die Ergebnisse aus der Tabelle herauslesen oder muss man sich das selber im Kopf denken?

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Du kannst aus der Tabelle alles Nötige ablesen:

1) Wie oft kommen die $4$ und die $10$ als Ergebnis vor.

2) Welche Würfel-Kombinationen liefern die Ergebnisse.

3) Die Wahrscheinlichkeiten aller Augensummen.

Ein Beispiel zu (3): Die Tabelle hat insgesamt $36$ Ergebnisse. Das Ergebnis $5$ kommt in der Tabelle genau vier Mal vor. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten einer $5$:$$p(5)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$$

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Dankeschön ♥️

Answer 2

10: 6-4, 4-6, 5-5 -> 3 Möglichkeiten

2: 1-1

3: 1-2, 2-1

4: 1-3, 3-1,2-2

5: 1-4, 4-1, 2-3, 3-2

p(10) = 3/36 = 1/12

p(4)= 3/36 = 1/12

Comments

Dankeschön ♥️

Answer 3

Es wird mit 2 Würfeln gewürfelt. Welche der Augensummen 2, 3, 4 oder 5 hat dieselbe Wahrscheinlichkeit wie die Augensumme 10? Wie lässt sich das herausfinden?

Betrachten wir es mal so:

               61
            51 52 62
         41 42 43 53 63
      31 32 33 34 44 54 64
   21 22 23 24 25 35 45 55 65
11 12 13 14 15 16 26 36 46 56 66
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                        10