Aloha :)
Die Grundfläche bei einem Zylinder ist ein Kreis. Seine Fläche ist \(F=\pi\cdot r^2\). Um das Volumen zu erhalten, muss diese Fläche mit der Höhe \(h\) des Zylinders multipliziert werden, also \(V=F\cdot h\).
zu a) Hier ist der Durchmesser \(d=4,6\,\mathrm{cm}\) gegeben, der Radius ist halb so groß \(r=2,3\,\mathrm {cm}\). Die Werte haben eine Stelle hinter dem Komma, daher runden wir unsere Ergebnisse auch auf eine Stelle nach dem Komma.$$F=\pi\,r^2=\pi\cdot(2,3\,\mathrm{cm})^2\approx16,6\,\mathrm{cm}^2$$$$V=F\cdot h=16,6\,\mathrm{cm}^2\cdot3,8\,\mathrm{cm}\approx63,1\,\mathrm{cm}^3$$
zu b) Die Werte haben keine Nachkommastellen, also runden wir auf ganze Zahlen.$$F=\pi\,r^2=\pi\cdot(200\,\mathrm{mm})^2\approx125\,664\,\mathrm{mm}^2$$$$V=F\cdot h=125\,664\,\mathrm{mm}^2\cdot600\,\mathrm{mm}=75\,398\,400\,\mathrm{mm}^3$$Falls ihr das schon gelernt habt, könnte man das Ergebnis noch in "handlichere" Einheiten umrechnen:$$V=75\,398\,400\,\mathrm{mm}^3=75\,398,4\,\mathrm{cm}^3=75,3984\,\mathrm{dm}^3\approx75,4\,\ell$$In den Zylinder passen also etwa \(75,4\) Liter Wasser.
zu c) Die Werte sind auf zwei Nachkommastellen genau angegeben, also geben wir unsere Ergebnisse auch auf zwei Nachkommastellen genau an:$$F=\pi\,r^2=\pi\cdot(1,20\,\mathrm{m})^2\approx4,52\,\mathrm{m}^2$$$$V=F\cdot h=4,52\,\mathrm{m}^2\cdot3,20\,\mathrm{m}\approx14,46\,\mathrm{m}^3$$
