Lineare Funktionen berechnen und Grafisch darstellen

Question

Aufgabe: Lineare Funktionen-Geraden aus zwei Punkten

Problem/Ansatz: Prüfe rechnerisch, ob die Punkte auf einer geraden liegen. Wie kann ich das berechnen?

a) A(1/4),B(4/1),C(6/-1)

b) A(-4/-2), B(-2/-5),C(3/1)

Kommt überall das gleiche Ergebniss?

-Und wie stellt man das ganze Grafisch dar?

Vielen Dank, der sich für diese Aufgabe bemüht

Answer 1

Prüfe rechnerisch, ob die Punkte auf einer geraden liegen.

Das ist der Fall, wenn die Steigung zwischen je zwei Punkten gleich ist.

Die Steigung zwischen den Punkten

          \(P(x_P|y_P)\)    und    \(Q(x_Q|y_Q)\)

ist

        \(m_{PQ} = \frac{y_P-y_Q}{x_P-x_Q}\).

a) A(1/4),B(4/1),C(6/-1)

Die Punkte liegen auf eineer Geraden, wenn die Steigung zwischen A und B die gleiche ist wie die zwischen A und C.

Und wie stellt man das ganze Grafisch dar?

Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ein.