Aufgabe:
Die Funktion \(y = b^x\) schneidet die Funktion \(y = x+1.\)
Intuitiv sehe ich, dass beide Funktionen durch den Punkt P(0,1) gehen.
Problem/Ansatz:
Wie zeiche ich das analytisch?
Ich setze gleich:
\(b^x = x+1 \) / ln(..)
\( ln(b^x) = ln(x+1) \) / ln(a^x) = x*ln(a)
\( x*ln(b) = ln(x+1) \)
Hier scheitere ich, denn ich brauche ja auch das x, das auf der rechten Seite steht.
Zweiter Versuch:
\(b^x = x+1 \) / -1
\(b^x - 1 = x \) / ln(...)
\(ln(b^x-1) = x \)
Das schlägt auch fehl weil ich nicht weiss, wie ich weiter machen soll.