Globalverhalten für x-> +/- unendlich

Question

Aufgabe:

Notieren Sie für jede der Funktionen das Globalverhalten für x →  ± ∞ .

Gruppe 1:

f(x)=4x²

g(x)=3x^4

h(x)=2x^6+3x^4

i(x)=7x^4-x³+2x²

j(x)=-4x²

k(x)=-2x^6+x^4

Gruppe 2:

f(x)=-4x³

g(x)=3x^7

h(x)=2x^7+3x²

i(x)=7x^5-x^4+2x²

j(x)=-4x^9

k(x)=-2x^5+x³

Problem/Ansatz:

Weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll.

Answer 1

Fertige dir Wertetabellen an.

Für a) z.B.

f(x)=4x²

x	f(x)
100	40000
1000	4000000
10000	400000000
↓	↓
∞	∞

x	f(x)
-100	40000
-1000	4000000
-10000	400000000
↓	↓
−∞	∞

D.h. also:

\( \lim\limits_{x\to+\infty} \) f(x)= +∞

\( \lim\limits_{x\to-\infty} \) f(x)= +∞.

Comments

Achte nur auf die höchsten Potenzen! Sie sind entscheidend.

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Ja so könnte man die Aufgabe auch lösen, wäre tatsächlich sogar schneller.

Dabei muss man aber auch die Koeffizienten vor der höchsten Potenz beachten.