wie gehts das? schnell pls

Question

Aufgabe:

Bestimmung größter und kleinster Werte (extremwertproblem)

Problem/Ansatz:Franz zeichnet Rechtecke mit dem Umfang 20cm. welches dieser rechtecke hat den größten flächeninhalt? weise nach dass es sich um ein quadrat handelt.

Answer 1

Länge + Breite = 10 cm

Länge = 10 cm - Breite

Fläche = (10 cm - Breite) * Breite

Sezte die erste Ableitung der Flächenfunktion gleich Null und finde so die flächenmaximale Breite.

Answer 2

Zielfunktion A(a)=a·b

Nebenbedingung: 20=2(a+b) oder b=10-a

Nebenbedingung in Zielfunktion einsetzen: A(a)=a·(10-a)=10a-a².

A'(a)=10-2a; 0=10-2a oder a=5

Dann ist auch b=5 und alle Seiten des größten Rechtecks sind gleichlang.

Dann ist das Rechteck ein Quadrat.

Comments

endlich dankee