Bestimmen Sie die Streckenlänge AC und BC.

Question

ich würde mich über Hilfe freuen.

Aufgabe:

Auf einem Kreis mit Radius r=2 cm werden drei Punkte A, B und C so gewählt, dass AB ein Durchmesser des
Kreises ist, und ∡BAC=35∘ gilt. Bestimmen Sie die Streckenlänge AC und BC.

Problem/Ansatz:

Mittels Formel für rechtwinklige Dreiecke komme ich auf Strecke p und q = P=0,70 und Q=5,30 was jedoch falsch ist.

Answer 1

Da AB=c=2r=4 ein Durchmesser ist, liegt bei C ein rechter Winkel.

BC/4=sin35°

BC=4*sin35°=2.294

:-)

Answer 2

Was willst du mit p und q?

Du hast ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse AB=4cm.

AC und BC sind Ankathete bzw. Gegenkathete des 35°-Winkels.

Du benötigst also cos 35° bzw. sin 35°.

Answer 3

Auf einem Kreis mit Radius r=2 cm werden drei Punkte A, B und C so gewählt, dass AB ein Durchmesser des Kreises ist

Laut Satz des Thales ist das Dreieck rechtwinklig mit rechtem Winkel bei C. Also

        \(\sin(35°) =\frac{a}{c}\)

und

\(\cos(35°) = \frac{b}{c}\).

Mittels Formel für rechtwinklige Dreiecke

Welche der 148713 Formeln meinst du?

Answer 4

Hallo,

Lösung über Winkelfunktionen

Sinus
4*sin35° ≈ 2,29 cm = BC

Cosinus

4*cos 35° ≈3,27 cm = AC