Geht der Ball über die Spielmauer?

Question

Aufgabe: Leroy tritt beim Fußball einen Freistoß. Mehrere Spieler bilden eine Mauer, die 9,15m entfernt von Leroy steht. Flugkurve des Balls gilt annähernd die Funktionsgleichung y= - 1:64 x² +4

Geht der Ball über die Spielmauer?

Rechne mit einer Höhe von 2,40m, da die Spieler in die Höhe springen.

Problem/Ansatz:

Ich kann modellieren einfach nicht...

Answer 1

Hallo,

Setze den Wert 9,15 m als x-Wert in Funktion ein
y= - 1/64 x² +4
y = -1/64*9,15² + 4
y ≈ 2,69 m
Dieser Wert ist größer als 2,40m . Ball geht über die Mauer!

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Vielen Dank

Und wie sieht es hier aus das ist die b) Frage

Aufgabe: Leroy tritt beim Fußball einen Freistoß. Mehrere Spieler bilden eine Mauer, die 9,15m entfernt von Leroy steht. Flugkurve des Balls gilt annähernd die Funktionsgleichung y= - 1:64 x² +4

a) Geht der Ball über die Spielmauer?

Rechne mit einer Höhe von 2,40m, da die Spieler in die Höhe springen.

b)  Der Ball trifft die 2,44m hohe torlatte. Aus welcher Entfernung zum Tor trat Leroy den Freistoß?

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Setze den Wert 9,15 m als x-Wert in Funktion ein

Das ist falsch. Die Mauer steht nicht bei x=9,15, sondern 9,15 Einheiten von Leroys Standort einfernt!

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Moin also ich hänge auch an der Aufgabe.

Wenn ich jetzt y=0 setze sollte ich doch den x-wert für den Abschusspunkt bekommen, oder?

Und was ist mit b)?

Was mache ich mit der Information y=2,44m und soll das dann bei x=0 sein?

Gibt es bei einem Graf nicht theoretisch zwei x-Werte für y=2,44?

Answer 2

Da ein Freistoß vom Boden aus geschossen wird, ist Leroys Standort bei einem der beiden Schnittpunkte dieser Parabel mit der x-Achse.

Setze für x NICHT 9,15 ein, sondern einen x-Wert, der um 9,15 Einheiten von der Nullstelle entfernt ist. Teste, ob der Funktionswert dort mindestens 2,4 ist.

Answer 3

Setze x=9,15 in die Funktionsgleichung ein und schaue, ob der Wert der dann rauskommt größer oder kleiner als 2,40 ist.

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Leroy steht nicht im Koordinatenursprung!

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Da hast du vollkommen recht. Hab die Aufgabe wohl zu schnell überflogen

Answer 4

ich kann modellieren einfach nicht...

Du sollst ja auch nicht modellieren, sondern die 9,15 m in die Flughöhenfunktion einsetzen und schauen, ob die Flughöhe dort über 2,4 m ist.

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9,15 m in die Flughöhenfunktion einsetzen

Das ist falsch. Die Mauer steht nicht bei x=9,15, sondern 9,15 Einheiten von Leroys Standort einfernt!

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Wie wahr.... hatte mich schon über die Abkickhöhe gewundert...

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@döschwo

Weil du gerade hier bist: Ich habe vor 8 Stunden von dir einen Dank erhalten??? Worum ging es da?

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Einfach so :)   Ich habe diesen Knopf entdeckt.

Zudem erinnerst Du mich an meinen Mathelehrer.

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Zudem erinnerst Du mich an meinen Mathelehrer.

Autsch.

;-)

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Wenn Dein Vorname Roger ist, sollten wir uns mal offline unterhalten...

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Nö. Bin weder Roger Rabbit noch der Rotscher, der am Ende jedes Funkspruchs angerufen wird.

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Der ist am Anfang, und bezieht sich auf den vorherigen, aber egal. Du streitest es also ab. Alles klar :)     ...besagter Roger sagte uns übrigens, die Ecke vorne links unten seines Schulzimmers, aus Schülersicht, so solle man sich ein dreidimensionales Koordinatensystem vorstellen. Eine Achse senkrecht nach oben, eine unter der Tafel durch, und eine an der linken Wand nach hinten ins Schulzimmer...

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Witzigerweise verdeutliche auch ich bei jeder passenden und unpassenden Gelegenheit meinen Schülern das dreidimensionale Koordinatensystem auf diese Weise, und ein einschlagender Meteorit durchstößt (je nach Einfallsrichtung in unterschiedlicher Reihenfolge) in Form von Spurpunkten die Wand zum Hof, die Wand zu den anliegenden Toiletten oder den Fußboden zur zweiten Etage.

Trotzdem bin ich nicht Rotscher. Würde aber sicher Spaß machen, ihn kennenzulernen.

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Der wäre in der Nordwestschweiz aufzufinden ...

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Habe gerade gemerkt, nach dem Kerl wurde ein Asteroid benannt, Nummer 24858 im Hauptgürtel.