Wie hoch ist der Ball nach einem Meter Flug horizontal gerechnet?

Question

Aufgabe:

Die Flugbahn des Fußballs bei einem Schuss lăsst sich beschreiben mit \( y=-\frac{1}{w} x^{2}+4(x \) und \( y \) in \( m) \).

a) Wie hoch ist der Ball nach einem Meter Flug horizontal gerechnet?

b) Fur welchen \( x \) -Wert hat der Ball die Hohe von \( 2 \mathrm{~m} \) ?

c) Fur welchen \( x \) -Wert erreicht der Ball seine größte Hōhe?

d) Ein \( 1,90 \mathrm{~m} \) großer Gegenspieler steht \( 10 \mathrm{~m} \) entfernt. Kann er den Ball abwehren?

Answer 1

f(x) = - 1/160·x^2 + 4

Nullstellen f(x) = 0
- 1/160·x^2 + 4 = 0
x = - 8·√10 ∨ x = 8·√10
x = -25.29822128 ∨ x = 25.29822128

a)

f(8·√10 - 1) = 0.31 m

b)

f(x) = 2
- 1/160·x^2 + 4 = 2
x = - 8·√5 ∨ x = 8·√5
x = -17.88854381 ∨ x = 17.88854381

c)
f(0) = 4

d)
f(8·√10 - 10) = 2.537 m

Mit viel Glück könnte ein großer Spieler den Ball im Sprung köpfen. Von Abwehr kann da aber nicht wirklich die Rede sein.

Comments

Wie kommt man bei a auf 8×wurzel 10???

---

- 1/160·x² + 4 = 0 nach x auflösen.

---

aber wie kommt man zu den ergebnissen? bitte einmal die rechnung für dumme dazu schreiben. Danke :D

---

Jede Gleichung die das x nur an genau einer Stelle enthält kann direkt nach dem x aufgelöst werden.

-1/160·x^2 + 4 = 0

-1/160·x^2 = -4

x^2 = -4/(-1/160)

x = ±√(-4/(-1/160))