Für welchen Wert von k liegt der Punkt Sk auf der Geraden x = 4?

Question

Gegeben ist die Geradenschar h_k: y = 2kx - 5k +1

Berechnen sie den x-Wert des Schnittpunktes S_k von h_k mit der ersten Winkelhalberenden.

Für welchen Wert von k liegt der Punkt S_k auf der Geraden x = 4?

Comments

Diese Winkelhalbierende hat die Gleichung:  y=x

2kx-5k+1=x

2kx-x=5k-1

x(2k-1)=5k-1

x=(5k-1)/(2k-1)=x_k

y_k= x_k , weil bei dieser Winkelhalbierenden x-Wert und y-Wert gleich sind.

---

Ergänzung:

für x = 4 ergibt sich

4=(5k-1)/(2k-1)

4*(2k-1) = 5k -1

8k - 4 = 5k -1

k = 1