Für welchen Wert von a sind die Geraden ga und h parallel, Vektoren

Question

Hilfe bei Aufgabe 3c) bitte

Für welches a sind die Geraden g_a   und h parallel

h:  = (-1/1/2) + s(2/1/3)

Answer 1

Hallo dh,

wären die Geraden parallel, müssten die Richtungvektoren Vielfache voneinander sein.

Es müsste also  eine reelle Zahl x geben mit

[a, 2, 2a]  =  x · [2, 1, 3]  ,  also  [a, 2, 2a]  =  [2x, x, 3x] 

Es müsste  a = 2x   und   x = 2   und   2a = 3x  gelten.

Das ist nicht möglich  →  g_a  ist nicht parallel zu  h  

Gruß Wolfgang