Sei s(t) eine Funktion mit der Fourier-Transformierten S(f)=F(s(t))(f).

Question

Aufgabe:

Sei s(t) eine Funktion mit der Fourier-Transformierten S(f)=F(s(t))(f). Beweise die für alle a ∈ ℝ mit a ≠ 0 gültige Identität:

F(s(a*t))(f) = \( \frac{1}{|a|} \) S(\( \frac{f}{a} \) )

Problem/Ansatz:

Kann mir das bitte einer Schritt für Schritt lösen und erklären? Dieses Thema fällt mir sehr schwer.

Comments

Hallo,

es gibt verschiedene (geringfügige)  Varianten der Fourier-Transformation. Schreibe mal Eure hierhin, damit man weitersehen kann. Auf jeden Fall musst Du im Fourier-Integral eine Koordinaten-Transformation machen, sagen wir u=a*t.

Gruß