g: \(\vec{x}\) = \( \begin{pmatrix} 3\\8\\2 \end{pmatrix} \) + r· \( \begin{pmatrix} 0\\-3\\5 \end{pmatrix} \)
h: \(\vec{x}\) = \( \begin{pmatrix} 0\\0\\5 \end{pmatrix} \) + s· \( \begin{pmatrix} -2\\3\\6 \end{pmatrix} \)
Kollinearitätsüberprüfung der Richtungsvektoren von g und h
\( \begin{pmatrix} 0\\-3\\5 \end{pmatrix} \) = a· \( \begin{pmatrix} -2\\3\\6 \end{pmatrix} \)
LGS
0 = -2a ⇒ a=0
-3 = 3a ⇒ -1=a
5 = 6a ⇒ \( \frac{5}{6} \) = a
Widerspruch, d.h. die Richtungsvektoren von g und h sind nicht kollinear und somit sind g und h sind nicht parallel zueinander.
