berechnen Sie den Steigungswinkel.

Question

Aufgabe:  Bestimmen Sie den Sie die Funktionsgleichung der Tangente, die den Wendepunkt berührt( Wendetangente), und berechnen Sie deren Steigungswinkel.

f(x)=x^3-3x^2+2x

Problem/Ansatz:

also ich habe für die Wendetangente

w(x) -x+1 rausbekommen. Beim Steingungswinkel habe ich dann arctan(-1) gerechnet und da kam -45 grad raus. Da es ein negativer Winkel ist, habe ich -45 grad + 180 grad gerechnet. Also habe ich einen Steigungswinkel von 135 grad.

Bei dem letzten Schritt bin ich mir ein wenig unsicher ob ich -45 + 180 rechnen muss oder 180 - (-45 + 180).

Kann mir da jemand helfen?:)

Liebe Grüße

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Answer 1

f(x)=x^3-3x^2+2x

f´(x)=3x^2-6x+2

f´´(x)=6x-6

6x-6=0

x=1    f(1)=1-3+2=0

f´(1)=3-6+2=-1

Steigungswinkel ist 135°

-45° + 180°=135° 

So wäre der Steigungswinkel :

180° - (-45° + 180°)= 180° +45° - 180°=45   °

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also ist 135 grad richtig?

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Somit ist 135° richtig.

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okay, dankeschön:)

Answer 2

Dein Steigungswinkel mit 135 Grad vollkommen richtig, da wir den positiven Steigungswinkel benötigen und dieser hier in der Grafik BETA darstellt also 135 Grad.

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dankeschön:)