Händisches Integrieren nach grundintegral + integrationsintegral

Question

Aufgabe:

Händisches Integrieren  nach grundintegral + integrationsintegral

Text erkannt:

a) \( \int\left(\frac{r \cdot t+s \cdot t^{2}+u}{r}\right) d t \)
Beispiele.
b) \( \int\left(\ln (2)-\frac{3}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-x^{2} \cdot \sqrt[3]{x}\right) d x \)
c) \( \int\left(\frac{q \cdot y}{6}-\frac{q \cdot x^{2}}{2 \cdot y}\right) d y \)
d) \( \int\left(\frac{7}{3 \sqrt{s^{5}}}+\frac{2 s^{3}}{\sqrt[3]{s^{2}}}+3 s^{2} \sqrt{s}-4^{s}\right) d s \)

Problem/Ansatz:

Brauche Rechenweg +Lösung nach grundintegral + integrationsintegral für Verständnis Bitte!

Comments

Wir sind doch nicht hier, um deine Hausaufgaben zu erledigen!? Wir können hier exemplarisch ein Beispiel ausrechen oder du stellt eine konkrete Frage bzw. woran es beim Ausrechen scheitert?

Answer 1

Hallo,

Aufgabe a)

zuerst vereinfachen, dann integrieren

= ∫ (t + \( \frac{s}{r } \) \( t^{2} \) + \( \frac{u}{r} \)) dt

bedeutet , es ist nach t zu integrieren , alles andere sind Konstanten

=\( \frac{t^{2}}{2} \) +\( \frac{s}{t} \)*\( \frac{t^{3}}{3} \) + \( \frac{u}{r} \) *t +C

Answer 2

Achte bei b), c) und d) auf die Integrationsvariable. Nur diese ist zu bearbeiten. Alles andere sind Konstante, die als Summand fortfallen und als Faktor übernommen werden, Schreibe Nenner als Potenzen mit negativen Exponenten und Wurzelexponenten als Nenner von Exponenten.