Will a labor-capital ratio of 2.5 minimize total production costs in the long run?

Question

Aufgabe:

The following production function describes the production of buttons made of plastic:

q = (4K^0  .5+L^0   .5) with K ... machinery, L ... labor. Rents for capital are r = 10000€, each worker costs 5000€ a month.

Problem/Ansatz:

Will a labor-capital ratio of 2.5 minimize total production costs in the long run?

Comments

Diese Aufgabe ist unvollständig abgetippt worden.

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Text erkannt:

The following production function describes the production of buttons made of plastic:
\( q=\left(4 K^{0} .5+L^{0} .5\right) \) with \( K \ldots \) machinery, \( L \ldots \) labor. Rents for capital are \( r=10000 € \) each worker costs \( 5000 € \) a month.
a) Will a labor-capital ratio of 2.5 minimize total production costs in the long run?

Ich habe es noch einmal in einem Word-Dokument zusammengeschrieben, müsste aber eig gleich wie oben sein.

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in einem Word-Dokument zusammengeschrieben

Das lässt die Möglichkeit offen, dass im Original noch mehr steht.

Interessant..... und etwas konfus. Wo d.h. in welchem Lehrmittel / Lehrveranstaltung / Bildungsanstalt ist denn die Aufgabe so gestellt worden?

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Das ist Mikroökonomie...

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Ich weiß, bin selber Oekonom, aber das war nicht meine Frage.

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Also die LV heißt angewandte Mikroökonomie :)

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Das lässt die Möglichkeit offen, dass im Original noch mehr steht.

Ich habe es 1:1 abgeschrieben, hier steht wirklich nur das.... Hast du evtl trotzdem eine Lösung / einen Ansatz?

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Es ist nach dem Verhältnis gefragt und das ist denke ich nicht 2.5 eher 0.25

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Dann muss in der Angabe ein Fehler sein, was ich aber nicht glaube, denn das wäre dann schon ausgebessert worden.

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Du schreibst, dass Du die Aufgabe "in einem Word-Dokument zusammengeschrieben" hast, Du schreibst, sie "wäre dann schon ausgebessert worden", und Du weigerst Dich standhaft zu sagen, wo diese Aufgabe gestellt worden ist. Nachschauen was im Lehrmittel wirklich steht, unter Umständen auch im Kontext, kann somit neimand. Eine LV "angewandte Mikroökonomie" gibt es noch viele in DACH. Das ist alles etwas nebulös. Als Schlagwort ist Dir "prozent" eingefallen, was immer das hier bedeuten soll. Ich sehe nur, dass die Aufgabe so wie hier wiedergegegeben, null Sinn macht.

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Dann muss in der Angabe ein Fehler sein, was ich aber nicht glaube, denn das wäre dann schon ausgebessert worden.

Wieso? Wenn du Frage lautet

"Will a labor-capital ratio of 2.5 minimize total production costs in the long run?"

Dann ist die schlichte einfache Antwort: NO!