Question

In the figure ABCD is a square and AEFC is a rectangle. Find the ratio A_{ABCD :} A_AEFC

Answer 1

Sedi AB = x , dann ist A_ABCD =x^2

und mit y= AE gilt   y^2 + y^2 = x^2 ==>   2y^2 = x^2

und es ist A_AEFC   = y*2y = 2y^2

Also sind beide Flächen gleich groß ==>  Ratio = 1.

Answer 2

Betrachte das als eine Vorlage zum Papierfalten.

Answer 3

Hallo ,

die Fläche in einem Quadrat ist A = a² , die Diagonale  d= a√2 dies ist eine Seite vom Rechteck,

die beiden über den Quadratseiten aufgespannten Dreiecke sin gleichschenklig mit der einer Kathetenlänge der halben Diagonale  ->1/2 * a√2

die Fläche des Rechteckes ist dann       a√2 * 1/2 *a√2  = a² *2/2

                                                                                      = a²

folglich ist die Fläche des Qrafrates und die des Rechteckes gleich.