Berechnung bei der Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkelt, dass man bei einmaligem Drehen eines Glückrads einen Gewinn erzielt, ist p. Anna dreht das Glücksrad 3 Mal.

- Erstellen Sie eine Formel, mit der man die Wahrscheinlichkeit berechnen kann, dass Anna genau 2 Mal einen Gewinn erzielt.

- Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit, wenn die Gewinnwahrscheinlichkeit bei einmaligem Drehen p = 0,75 beträgt.

Problem/Ansatz:

Ich habe je zwei möglichkeiten herausbekommen und würde jedoch gerne sicher gehen. Bitte um hilfe.

Comments

Ich möchte auch sichergehen, dass du tatsächlich zwei Möglichkeiten erhalten hast.

Nenne doch beide, und wir sagen dir, welche richtig ist.

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Ich habe je zwei möglichkeiten herausbekommen

Welche denn?

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Einmal hätte ich als antwort die langform: (p*p*q) + (p*q*p) + (q*p*p). bin mir aber nicht sicher, ob das als korrekte formel durchgeht. dann hätte ich 3*0,752*0,25. ginge die erste variante auch? oder ist das falsch? lg

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Beides ist korrekt.

Üblich ist die Bernoullikette in solchen Fällen. Meist spart sie Zeit. :)

Answer 1

Die Wahrscheinlichkelt, dass man bei einmaligem Drehen eines Glückrads einen Gewinn erzielt, ist p. Anna dreht das Glücksrad 3 Mal.

- Erstellen Sie eine Formel, mit der man die Wahrscheinlichkeit berechnen kann, dass Anna genau 2 Mal einen Gewinn erzielt.

- Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit, wenn die Gewinnwahrscheinlichkeit bei einmaligem Drehen p = 0,75 beträgt.

P(X = 2) = (3 über 2)·p^2·(1 - p)^(3 - 1)

P(X = 2) = (3 über 2)·0.75^2·(1 - 0.75)^(3 - 2) = 0.4219 (verbessert)

Comments

Es muss 3-2 lauten im Exponenten.

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Bei mir ist als Ergebnis 0,421875 rausgekommen. Habe ich etwas falsch gemacht?

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Mathecoach hat ein kleinen Tippfehler im Exponenten. s.o.

Dein Ergebnis ist richtig.

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Danke für den Hinweis. Ich habe meinen Fehler verbessert.

Answer 2

a) P(X=2) = (3über2)*p^2*(1-p)

b)

3*0,75^2*0,25= 42,19%

Answer 3

P(TTN)=p²(1-p)

P(TNT)=p²(1-p)

P(NTT)=p²(1-p)

p(genau zwei Treffer)=3·p²(1-p).

Answer 4

(p*p*q) + (p*q*p) + (q*p*p).

Die Variable q kommt in der Aufgabenstellung nicht vor. Also sollte sie auch nicht in der Lösung vorkommen. Verwende stattdessen (1 - p) und die Antwort ist korrekt.

Es wäre gut wenn du deine Formel noch vereinfachst.

dann hätte ich 3*0,75²*0,25.

Das ist für den zweiten Teil richtig.