Wie groß war der Durchmesser zu Beginn?

Question

Aufgabe:

Vergrößert man den Durchmesser eines Kreises um 1,2m so nimmt die Fläche um 83,5 m^2 zu.

Wie groß war der Durchmesser zu Beginn?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht so recht wie ich die Aufgabe angehen soll. Formel für den Flächeninhalt habe ich (F= pi*r^2)

Wäre somit ja F+83,5 m^2 = pi* (r+0,6m)^2

Answer 1

((d+1,2)/2)^2*pi = (d/2)^2*pi+83,5

(d+1,2)^2/4*pi = d^2/4*pi +83,5

(d+1,2)^2*pi- d^2*pi = 334

pi*(d^2+2,4d+1,44-d^2) = 334

2,4d+1,44 = 334/pi

d= 43,70

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Danke, habe es jetzt.

Answer 2

r2 = r + 0.6
r2 ^2 * pi - r ^2 * pi = 83.5
( r+ 0.6 ) ^2 * pi - r ^2 * pi = 83.5

r = 21.85 m

Comments

Deine Formel
F + 83,5 m^2 = pi* (r+0,6m) ^2
pi * r^2  + 83,5 = pi* (r+0,6) ^2
1 Gleichung mit einer Unbekannten.
Da hattest du es doch schon.