Aloha :)
Willkommen in der Mathelounge... \o/
Du kannst dir zuerst überlegen, dass für alle x∈R gilt:−1≤sin(x)≤1Für x=0 ist x2>0 und wir können die Ungleichungen durch x2 dividieren, ohne dass sich die Relationszeichen umkehren:−x21≤x2sin(x)≤x21Da die Grenzwerte der linken und rechten Grenze exisitierenx→±∞lim−x21=0;x→±∞limx21=0und überdies noch gleich groß sind, gilt auch:x→±∞limx2sin(x)=0