Berechne den Grenzwert von ... falls er existiert.

Question

ich soll folgenden Grenzwert berechnen, falls er existiert:

lim	x³-x
x->1	x²-1

Dass er existiert, sehe ich an der Wertetabelle, von links und rechts gehen die Werte gegen -∞.

Wie muss ich ihn aber berechnen? Finde Beispiele wo man erst kürzen muss, oder erst umformen mit binomischer Formel oder einfach die 1 einsetzen kann.

Setze ich 1 ein, kommt 0 raus, also muss ich erst umformen, weiss aber nicht wie.

Answer 1

( x^3 - x ) / ( x^2 - 1 )

x * ( x^2 - 1 ) / ( x^2 -1 )

x

lim x -> 1 [ x ] = 1

mfg Georg

Stimmt deine Funktion ?

f ( x ) = ( x^3 - x ) / ( x^2 - 1 )

f ( x ) = x

Comments

Ich kenne den genauen Wortlaut der Aufgabe nicht.
Deine Aussage

Dass er existiert, sehe ich an der Wertetabelle,
von links und rechts gehen die Werte
gegen -∞.

ist nicht richtig.

So könnte man es mathematisch schreiben


Dadurch das x nocht nicht 1 ist darf gekürzt werden.
linker Grenzwert = 1(-)
rechter Grenzwert = 1(+)

Answer 2

Klammere im Zähler x aus und kürze!              

Comments

Also ist der Grenzwert 1?