Berechnen Sie den Verlust der Fläche in Prozent+Beurtelung von der Veränderung der Länge der Diagonale

Question

Aufgabe:

B9: Ein rechteckiges Grundstück hat die Abmessungen 45m und 28m. Nun wird an den beiden kürzeren Seiten ein jeweils 4m breiter Streifen für die öffentliche Nutzung abgetrennt. Berechnen Sie den Verlust der Fläche in Prozent. Beurteilen Sie die Veränderung der Länge der Diagonale.

Wie rechnet man den Verlust?

Answer 1

Berechnen Sie den Verlust der Fläche in Prozent:

Fläche vor der Abtrennung A_1=45*28 =1260m^2

Fläche nach der Abtrennung A_2=45*20 =900m^2

Unterschied 360m^2

\( \frac{360}{1260} \)=\( \frac{x}{100} \)

Verlust: ≈ 28,7%

Beurteilen Sie die Veränderung der Länge der Diagonale:

Diagonale vor der Abtrennung:

d_1=\( \sqrt{45^2+28^2} \)=53m

Diagonale nach der Abtrennung:

d_2=\( \sqrt{45^2+20^2} \) ≈ 49,24 m

Text erkannt:

7)

Answer 2

Abmessungen 45m und 28m

Die neue Fläche hat bei den 28m rechts und links 4m weniger, d.h. eine Breite von 20m, also neue Fläche 45*20. Die Diagonale wird verkürzt: vorher 45²+28²=Diagonale²

nachher 45²+20²=Diag.²

Die prozentuale Veränderung bekommst du sicher selbst hin.