Kombinatorik - Kombination statt Permutation?

Question

Kombinatorik:

Ein Wägesatz besteht aus Massestücken zu 1g,2g,5g,10g,50g und 100g.Wie viele Zusammen-
stellungen z dieser Massestücke sind möglich?

Laut Lösung ist es eine Kombination ohne Wiederholung von sechs Elementen zur1.,2.,3.,4.,5.und 6.Klasse.

Ich hätte aber gedacht es sei eher eine Permutation da alle Elemente der Grundgesamtheit n=6 relevant sind und diese auch alle unterscheidbar sind..

Stimmt das?

Answer 1

Ein Wägesatz besteht aus Massestücken zu 1g, 2g, 5g, 10g, 50g und 100g.
Wie viele Zusammenstellungen z dieser Massestücke sind möglich?

2^6 = 64

Comments

Danke. Also ist es eine Variation mit Wiederholung?

Mein Dozent hat folgende Lösung angegeben: Es handelt sich um eine Kombination von sechs Elementen zur1.,2.,3.,4.,5.und 6.Klasse ohne
Wiederholung:

Text erkannt:

\( z=C_{3}^{(1)}+C_{6}^{(2)}+C_{6}^{(3)}+C_{6}^{(4)}+C_{6}^{(5)}+C_{6}^{(6)}=\left(\begin{array}{l}6 \\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}6 \\ 2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}6 \\ 3\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}6 \\ 4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}6 \\ 5\end{array}\right)+\left(\begin{array}{l}6 \\ 6\end{array}\right) \rightarrow \mathrm{z}=63 \)

Hm komisch..

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Dann schließt der Dozent die Möglichkeit aus das man kein Massestück auswählt. Man muss also mind. eines auswählen. Es fehlt daher auch der Ausdruck (6 über 0)

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Das hängt davon ab, ob du immer alle Elementa anordnen mußt, oder ob auch Teile davon möglich sind. Bei der Musterlösung sieht es so aus, als ob auch Teile möglich wären.