Steckbrief Aufgabe hab ich die die 4 Bestimmungen richtig aufgestellt und wie löse ich die LGS auf?

Question

ich muss mithilfe der 4 Bedingungen eine Steckbrief Aufgabe lösen . Ich habe aber Probleme beim auflösen . Wir sollen es nach den Gauß Additionsverfahren machen (Siehe Bild ) hab ich vielleicht einen Fehler eingebaut ? Würde mich über eine Antwort freuen

Text erkannt:

satz: \( f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d \quad f^{\prime}(x)=3 a x^{2}+2 b x+c \)
\( f^{\prime \prime}(x)=6 a x+2 b \)
4 .Bedinungen
\( f(3)=a \cdot 3^{3}+b \cdot 3^{2}+c \cdot 3+d=0 \)
\( f(1)=a \cdot 1^{3}+b \cdot 1^{2}+c \cdot 1+d=-2 \)
\( f^{\prime}(1)=3 a \cdot 1^{2}+2 b \cdot 1+c=0 \)
\( f^{\prime \prime}(1)=6 a \cdot 1+2 b \)
\( 27 a+9 b+3 c+d=0 \)
\( a+b+c+d=-2 \mid \cdot(-27) \)
\( 3 a+2 b+c=01 \cdot 9 \)
\( 6 a+2 b \)
\( 27 a+9 b+3 c+d=0 \)
\( -18 b-24 c-26 d=54 \)
\( 27 b+12 c=0 \)

Aufgabe:

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie Löse ich die LGS auf?

Stichworte: additionsverfahren

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Wie Löse ich die LGS auf ?

Text erkannt:

\( \begin{aligned} 27 a+9 b+3 c+d &=0 \\ a+b+c+d &=-2[\cdot(-27)\\ 3 a+2 b+c &=0 \mid \cdot(-9) \\ 6 a+2 b &=0 \mid \cdot\langle-4,5\rangle \\ 27 a+9 b+3 c+d &=0 \\-18 b-24 c-26 d=& 54 \\-9 b-6 c+d &=0 \\ 3 c+d &=0 \end{aligned} \)

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Fortsetzung hier https://www.mathelounge.de/830044/wie-lose-ich-die-lgs-auf noch relevant? Bitte Ergänzungen zu bestehenden Fragen jeweils als Kommentar zu bereits vorhandenen Antworten. Danke.

Bitte Geduld. Hier https://www.mathelounge.de/unanswered?by=selected siehst du, wer möglicherweise sonst auch noch auf Hilfe wartet und wie lange schon.

Answer 1

Hallo,

du musst die dritte Zeile mit -9 multiplizieren.

Gruß, Silvia

Comments

Und wie berechne ich die dritte Zeile , weil da sind ja 27a und 6a?

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ich verstehe nicht ganz, was du meinst.

Zweite Zeile mit -27 multiplizieren und zur 1. addieren

Dritte Zeile mit -9 multiplizieren und zur 1. addieren

Vierte Zeile mit -4,5 multiplizieren und zur 1 addieren

Das ergibt dann

\(\left(\begin{matrix} 27 & 9 & 3 & 1 & 0 \\ 0 & -18 & -24 & -26 & 54 \\ 0 & -9 & -6 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 1 & 0 \end{matrix}\right)\)

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Ich komm echt nicht weiter wie hast du es bis zum Endergebnis berechnet ?

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3. Zeile mit -2 multiplizieren und zur 2. addieren

\(\left(\begin{matrix} 27 & 9 & 3 & 1 & 0 \\ 0 & -18 & -24 & -26 & 54 \\ 0 & 0 & -12 & -28 & 54 \\ 0 & 0 & 3 & 1 & 0 \end{matrix}\right)\)

4. Zeile mit 4 multiplizieren und zur 3. addieren:

\(\left(\begin{matrix} 27 & 9 & 3 & 1 & 0 \\ 0 & -18 & -24 & -26 & 54 \\ 0 & 0 & -12 & -28 & 54 \\ 0 & 0 & 0 & -24 & 54 \end{matrix}\right)\)

\( \Rightarrow d = -\frac{9}{2}=-2,25\)

Schaffst du die anderen Schritte selber?

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Jaa vielen Dank