berechne den Steigungswinkel Alpha

Question

Aufgabe: die Schiene einer Zahnradbahn haben eine Steigung von 35 %.

a) berechne den Steigungswinkel Alpha

B) die Schienen Länge zwischen zwei Stationen beträgt 1230 m. Berechne den Höhen unterschied zwischen den Stationen.

Problem/Ansatz:

… verstehe ich irgendwie nicht

Comments

Eine Skizze hilft oft weiter:

Answer 1

a)

Die Steigung ist definiert als Tangens des Steigungswinkels.

b)

1230 m ist die Hypotenuse. Der Höhenunterschied ist die Gegenkathete.

Comments

Verstehe die Antworten noch nicht

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Dann muss ich halt nachlegen ...

a)

Die Steigung ist definiert als Tangens des Steigungswinkels.

bedeutet:

tan α = 35 / 100

⇒ α = arctan 0,35 = 19,29...°

b)

1230 m ist die Hypotenuse. Der Höhenunterschied ist die Gegenkathete.

bedeutet:

sin α = \( \frac{Gegenkathete}{Hypotenuse} \)

⇒ Höhenunterschied = Gegenkathete = 1230 m * sin 19,29°

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Ok b verstehe ich aber a irgendwie immer noch nicht

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Und jetzt verstehe ich nicht, was Du nicht verstehst... Weißst Du, was ein Tangens und Arcustangens ist?

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Was ein tangens ist weiß ich aber das andere hab ich noch gehört

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Ahso. Das ist die Umkehrfunktion vom Tangens. Handelsübliche technisch-wissenschaftliche Taschenrechner können das.

Bei dieser Aufgabe bedeutet es

tan α = 35 / 100

⇒ α = arctan 0,35 = 19,29...°