Wie groß ist der Steigungswinkel Alpha der Trasse des Schlepplifts?

Question

Aufgabe:

An einer Talstation eines geradlinige verlaufende Schlepplift findet man folgende Skizze.

Wie groß ist der Steigungswinkel  Alpha der Trasse des Schlepplifts?

Text erkannt:

Berpstation Seehine \( 1708 \mathrm{m} \) danger dalstation Sechohe \( 1641 \mathrm{m} \)

Answer 1

Hallo,

Wo genau ist Dein Problem? Du hast bereits eine gute Skizze. Und wenn die Talstation in 1641m Höhe und die Bergstation in 1708m Höhe ist, so ist die Höhendifferenz \(\Delta h\)$$\Delta h = 1708 \text m - 1641 \text m = 67 \text m$$

Nun sind zwei Größen eines rechtwingligen Dreiecks bekannt. Für den Sinus gilt: Sinus gleich Gegenkathete zu Hypotenuse - also ist$$\sin \alpha = \frac{67 \text m}{230 \text m} \approx 0,291 \implies \alpha \approx 16,9°$$mache Dir eine Skizze und messe nach.

Gruß Werner