Mit atan und tan^-1 ist die Umkehrfunktion des Tangens gemeint. Vielleicht kennst du sie als arctan.
Was ist damit gemeint:
Tipp mal tan45° in den Taschenrechner ein.
Du erhältst als Ergebnis 1.
Wenn du tanα=1 hast und wissen willst, welcher Winkel dazugehört, musst du arctan(1) berechnen. Das machst du mit [Shift] [tan] [1] [=].
International schreibt man oft tan^-1(1).
Nun noch zur Ableitung:
m=f'(250) ist die Steigung der Kurve bei x=250.
Es gilt m=tanα.
Also
α=arctan(m)=arctan(f'(250))=tan^-1(f'(250))
:-)
