Zerteilungsgrad und Oberfläche!

Question

Aufgabe: Zerteilungsgrad und Oberfläche

1. Berechne die Außenfläche eines Würfels mit der Kantenlänge 4cm.

2.Zerteile den Würfel in 8 kleine Würfel (der große Würfel wird also halbiert in Höhe,Breite und Tiefe).

3.Berechne nun erneut die Außenfläche.

4.Um welchen Faktor verändert sich die Oberfläche, wenn die kleinen Würfel erneut in halbiert werden?

Hallo,

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen. Ich habe sie mir mehr mals durch gelesen, aber finde einfach keinen Weg diese Aufgabe zu lösen. Es wäre wirklich sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.

Ich hoffe mir kann jemand helfen, da ich die Lösung wirklich brauche. :)

Liebe Grüße und ein Dankeschön im Voraus! :)

Blackpinki

Answer 1

1. Berechne die Außenfläche eines Würfels mit der Kantenlänge 4cm.

Der hat 6 Außenflächen von je 4cn x 4cm = 16cm^2, also insgesamt 96 cm^2.

2.Zerteile den Würfel in 8 kleine Würfel (der große Würfel wird also halbiert in Höhe,Breite und Tiefe).
Dann sind die Außenflächen nur noch 2cm x 2cm = 4cm^2 aber immer noch 6 Stück

also insgesamt Außenfläche 24cm^2 

3.Berechne nun erneut die Außenfläche.

4.Um welchen Faktor verändert sich die Oberfläche, wenn die kleinen Würfel erneut in halbiert werden?        

Jede Halbierung der Kantenlänge reduziert die Außenfläche auf 1/4

Comments

Vielen Dank! Ich habe die Aufgabe jetzt teilweise verstanden. :)

Answer 2

Die Frage ist, ob die Oberfläche eines einzelnen Wurfels oder aller Wurfel zusammen untersucht werden soll.

a=4cm → O=6*4*4cm^2=96cm^2

a=2cm → O=6*2*2cm^2=24cm^2

                  8*O=192cm^2

a=1cm → O=6*1*1cm^2=6cm^2

                 8*8*O=64*O=384cm^2

Die gesamte Oberfläche verdoppelt sich mit jeder Aufteilung.

:-)

Comments

Vielen Dank! Es ist mir eine große Hilfe!

:-)

---

Danke für die Rückmeldung!

:-)

Answer 3

1.)O = 6 * a² =6*16 cm² =96 cm²

2.) a=4/2 cm

3.) O(0,5 a) = 96/4 cm² = 24 cm²

4.) O( 0,25 a) = 1/4 * O( 0,5 a) = 1/16 O(a)

Der Faktor ist also 0,25 = 1/4 bei der Halbierung der Kantenlänge .

Bei der Viertelung beträgt

der Faktor 0,0625 =1/16.