Es sei gegeben das Dreieck mit den Eckpunkte P (2,4), Q (4,5) und R (3,7).
Bestimmen Sie die affine Transformation, welche das gegebene Dreieck auf das Dreieck mit den Eckpunkten P' (3,-1), Q (4,1) R(6,0) abbildet.
Stellen Sie dann drei Gleichungen auf und lösen sie das resultierende Gleichungssysteme, um die Abbildungsmatrix \( \mathbf{M}=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right) \) und den Verschiebevektor \( \mathrm{v}=\left\{\begin{array}{l}v 1 \\ v 2\end{array}\right\} \) der affinenen Transformation zu bestimmen.
Gleichung 1:
\( \left(\begin{array}{l}a & b \\ c & d\end{array}\right) \times\left\{\begin{array}{l}2 \\ 4\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{l}v l \\ v 2\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{l}3 \\ -1\end{array}\right\} \)
Gleichung 2:
\( \left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right) \times\left\{\begin{array}{l}4 \\ 5\end{array}\right\}+\left\{\begin{array}{l}v 1 \\ v 2\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{c}4 \\ 1\end{array}\right\} \)
usw.
