Größe des Kreisausschnittes berechnen

Question

Aufgabe:

Berechne die gesuchte Größe des Kreisausschnittes.

a) r=18,2cm ; A von α = 208,1 Quadratzentimeter; α= gesucht

b) A vom Kreis=468 Quadratzentimeter ; A von α=139,1 Quadratzentimeter; α=gesucht

Problem/Ansatz:

… Als Hilfe haben wir die folgende Formel bekommen :

A von α = α : 360 Grad • π • r zum Quadrat

Answer 1

Hallo,

A α = α/ 360 ° • π • r^2 |*360°

A α *360°=   α* π • r^2 | :π • r^2

(A α *360°)/(π • r^2)=  α

α = (208.1 cm^2 *360°)/(π • 18.2^2 cm^2

α = 71.99°

Comments

Aber wenn ich:

(208,1² • 360) ÷ (π • 18,2^{2 Klammer zu}

^{kommt bei mir 14981,45563 raus. Habe ich etwas falsch gemacht?}

---

die 208.1 werden nicht quadriert.

---

Vielen lieben Dank !

---

gern doch:)

.............................

Answer 2

Berechne die gesuchte Größe des Kreisausschnittes.

a) r=18,2cm ; A von α = 208,1 Quadratzentimeter; α= gesucht:

Die Fläche des Kreisauschnitts beträgt:

A=\( \frac{α}{360°} \)•π•\(r^{2} \)

208,1=\( \frac{α}{360°} \)•π•18,2^2

Nun nach  α auflösen:

208,1=\( \frac{α}{360°} \)•π•18,2^2 |*360°

208,1*360°=α•π•18,2^2|:(π•18,2^2)

\( \frac{208,1*360°}{π•18,2^2} \)=α

α≈71,99°