Auffabe:
Stimmen die folgenden Aussagen? Geben Sie jeweils eine Begrändung, falls die Aussage stimmt, und geben sie somt ein Gegenbeispiel an:
a) Ein Graph, der \( n \) Knoten und \( n-1 \) Kanten besitat, kt stets planar.
b) Ein zusammenhangender Graph, der \( n \) Knoten und \( n-1 \) Kanten besitat, ist stets planar.
Meine Vermutung ist, dass a) nicht planar sein kann, denn man kann einen K5 oder K3,3 bilden ( z.b K5 mit 11 Knoten davon 5 Knoten im eigentlichen K5 und 6 lose Knoten ausserhalb des Graphen und 10 Kanten im Graphen K5 angebunden an die 5 Knoten) -> Satz des Kuratowski
b) B ist immer planar, denn die beschriebenen Graphen Baeume oder Wege sind und die sind immer planar denn sie keine Kreise enthalten.
Sind meine Vermutungen richtig?
