Meine Frage ist also nun: Gibt es eine Alternative um Hs zu berechen, anstatt der Formel 2*ASeitendreieck : a oder …

Question

Aufgabe:

Ich soll den Oberflächeninhalt einer quadratischen Pyramide berechnen. Dafür brauche ich ja M. Für M brauche ich Hs. Um Hs zu berechnen braucht man ASeitendreieck.

Problem/Ansatz:

… Meine Frage ist also nun: Gibt es eine Alternative um Hs zu berechen, anstatt der Formel 2*ASeitendreieck : a oder gibt es eine Alternative zur Formel ASeitendreieck= M:4?

Irgendwie muss ich ja auf ASeitendreieck oder Hs kommen.

Comments

Was ist denn von dieser Pyramide gegeben???

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a und h sind gegeben

Answer 1

Hallo,

Ich unterstelle, dass \(M\) die Mantelfläche und \(H_s\) die Höhe einer Seitenfläche der quadratischen Pyramide ist. Mit \(a\) als Kantenlänge der Grundfläche und \(h\) als Pyramidenhöhe.

Irgendwie muss ich ja auf ASeitendreieck oder Hs kommen.

Ja - natürlich. Ich habe Dir dafür mal eine Pyramide aufgeschnitten:

Dort siehst Du dieses hellblaue rechtwinklige Dreieck mit den Katheten \(h\) und \(a/2\). Und die Höhe \(H_s\) der Seitenfläche ist nach Pythagoras:$$H_s = \sqrt{\left( \frac a2\right)^2 + h^2}$$Den Pyramidenrechner und noch mehr Formeln findest Du hier.

Answer 2

Hallo

Schnee die Pyramide durch die Spitze und 2 gegenüberliegende Seitenmitten. dann hast du ein Dreieck Grundseite a, Höhe H der Pyramide  = höhe des Dreiecks die 2 Schenkel sind die gesuchten Höhen hs . daraus kannst du mit Pythagoras aus a/2 und H hs  bestimmen.

Gruß lul