Lösen des linearen Gleichungssytem mithilfe des Einsetzungsverfahren

Question

Aufgabe:

7x + y     = 4               
    y   = 3x -16


2x = 4y +12                 
    10x -6y = 2

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13x - 9y = -41    (Hier mit Probe)

X- 5y = -1

Problem/Ansatz:

Ich würd gerne den Rechenweg und die Lösung bekommen, um meine Aufgaben zu kontrollieren.

Answer 1

Hallo,

1)

7x + y   = 4             
  y = 3x -16

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7x + 3x -16 = 4 

10x -16= 4 | +16

10x=20

x=2 → y = -10

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2)

2x = 4y +12               
10x -6y = 2

-------------------

2x = 4y +12  |:2

x=2y +6

eingesetzt in:

10x -6y = 2

10(2y +6) -6y = 2

20y +60-6y= 2

14y +60= 2 |-60

14y= -58

y= -58/14= - 29/7

x=-16/7

-------------------------------------------------------------------

3)

13x - 9y = -41    (Hier mit Probe)

X- 5y = -1

-------------------------

13x - 9y = -41

13(-1+5y) - 9y = -41

-13 +65y -9y= -41

-13 +56y = -41 | +13

56y= - 28

y= -28/56 = -1/2

x= -7/2

Probe:

13x - 9y = -41

13 (-7/2) -9(-1/2) =-41

-91/2 +9/2= -41

-82/2 =-41

-41=-41

x- 5y = -1

-7/2 -5(-1/2)= -1

-7/2 +5/2= -1

2/2=1

1=1

Answer 2

a) einsetzen:

7x+(3x-16) =4

10x-16= 4

10x = 20

x= 2

y= 3*2-16 = -10

b) 2x= 4y+12 -> x= 2y+6

->10(2y+6) -6y= 2

20y+60-6y= 2

14y= -58

y= -58/14 = -29/7

x= -16/7

Comments

x= 10
y= 3*10-16 = 14

Zu blöde aber auch, dass 7x + y = 4  so partout nicht hinhauen will.

Siehst du denn so etwas nicht ?

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Ich habe den Konzentrationsfehler ediert. Danke.