(2/3) und a=2 die allgemeine Form bilden?

Question

Aufgabe:

Wie kann ich mit dem Scheitelpunkt z.B. (2/3) und a=2 die allgemeine Form bilden?

(Quadratische Funktion)

Bitte nicht nur Ergebnisse sonder erklären vielen Dank
Problem/Ansatz:

Answer 1

Scheitelpunkt  (2|3)

Scheitelform: f(x)=a·(x-2)²+3 und für a=2: f(x)=2·(x-2)²+3.

Klammern aufgelöst: f(x)=2x²-8x+11.

Comments

Von wo weiß ich das 3 hinten steht und nicht in der Klammer?

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Die Scheitelform für den Scheitel (u|v) ist f(x)=a·(x-u)²+v. Das muss man so auswendig lernen.

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Wie kommen sie auf die 11?

Und warum -8x muss dan nicht -4x stehen?

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2·(x-2)²+3=2·(x²-4x+4)+3=2x²-8x+8+3=2x²-8x+11.    

Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung.