Welche Wassermenge in m^3 ist insgesamt geflossen?

Question

Aufgabe:

In den so genannten Pumpspeicherwerken wird nachts mithilfe überschüssiger Energie Wasser in ein höheres Becken gepumpt. In Zeiten großen Bedarfs an elektrischer Energie wird Wasser zur Stromerzeugung wieder an das untere Becken abgelassen und elektrische Energie an das Stromnetz abgegeben.

Ein solches höheres Becken wurde in 50 Minuten mit Wasser gefüllt. Die Geschwindigkeit des Zustromes (Fließgeschwindigkeit) betrug 30m^3/min

Problem/Ansatz:

1. Beschreibe den Füllvorgang bis zum Ende

2. Welche Wassermenge in m^3 ist insgesamt geflossen?

3. Wie viel Wasser in m^3 befindet sich am Ende im oberen Becken, wenn dies vorher leer war?

Answer 1

Ein solches höheres Becken wurde in 50 Minuten mit Wasser gefüllt. Die Geschwindigkeit des Zustromes (Fließgeschwindigkeit) betrug 30m3/min.

Da sind also jetzt 50*30 = 1500m^3 drin.

Das siehst du an der ersten waagerechten Linie im Diagramm von 0 bis 50

auf der Höhe von 30 ( also 30m^3 pro min.)

Dann von 50 bis 80 (also 30 min lang)

negative "Füllrate" von -20 bedeutet: Es laufen 30*20= 600m^3 ab.

Danach steigt die Füllrate 40min lang linear von 0 bis 10 ( also

im Schnitt 5m^3 pro min) . Somit 40*5 = 200m^3 Zulauf.

Jetzt sind also 1100m^3 drin.

Danach geht es mit konstantem Zulauf weiter bis ???

( Kann man schlecht erkennen.)   etc.