Logistisches Wachstum
B(t) = a·S / (a + (S - a)·e^(-S·k·t))
Einsetzen
B(t) = 10·200 / (10 + (200 - 10)·e^(-200·k·t))
B(t) = 2000 / (10 + 190·e^(-200·k·t))
Nun die Bedingung einsetzen und nach k auflösen
B(t) = 2000 / (10 + 190·e^(-200·k·20)) = 56 --> k = 0.0005
B(t) = 2000 / (10 + 190·e^(-0.1·t))