Pizzarand berechnen, Kreisring?

Question

Aufgabe:

Maria und Peter gehen zusammen Pizza essen. Sie bestellen jeder eine Mini Pizza (Durchmesser = 28 cm). Beide mögen kein Rand essen und schneiden deshalb 1 cm vom Rand ab. Sie überlegen, ob weniger Rand abfällt, wenn sie gemeinsam eine doppelt so große Pizza bestellen. wie groß muss die Pizza sein? Wie viel Rand würde abfallen? Berechne anschließend wie viel Prozent Rand an der Pizza ist.

Problem/Ansatz:

Dies ist meine Aufgabe und ich weiß nicht wie ich vorgehen soll.

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Comments

Danke sehr! Das hat mit sehr geholfen.

Habe aber noch eine Frage. Was ist in diesem Fall r₁ und r₂?

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Radius = halber Durchmesser

Die Pizza hat einen Durchmesser von 28 cm, das ist ein Radius von 14 cm = \(r_1\).

\(r_2\) ist entsprechend 13 cm.

Answer 1

Hallo,

du musst den Flächeninhalt eines Kreisrings berechnen.

Das machst du mit der Formel \(A=\pi\cdot (r_1^2-r_2^2)\). \(r_1\) ist der äußere Radius, \(r_2\) der innere.

Eine doppelt so große Pizza verstehe ich als doppelten Flächeninhalt. Berechne also erst die Fläche der Minipizza mit \(A=\pi\cdot r^2\)

Wieviel Rand von der doppelt so großen Pizza abfallen würde, berechnest du wieder mit dem Flächeninhalt für einen Kreisring.

Diese Fläche ist der Prozentwert, du musst dann noch den Prozentsatz berechen.

Melde dich, falls du dazu noch Fragen hast.

Gruß, Silvia