Wie rechnet man mit Verhältnisse bei einem quader

Question

Ich habe folgendes Problem gegeben

"der basisumfang eines quaders beträgt 70 cm, die kanten verhalten sich wie a : b : c = 3 : 4 : 12. Wie groß sind Oberfläche, Volumen und Raumdiagonale des Quaders."

Habe mit der Formel fürn Umfang versucht das einzusetzen: 70= 2 x (3/4) x b + 2b und dann alles umzuformeln klappt einfach gar nichts davon

Answer 1

Basisumfang

2a+2b=70 → a+b=35

a:b=3:4

a=3x

b=4x

c=12x

35=a+b=3x+4x=7x → x=5

a=15; b=20; c=60

usw.

:-)

Comments

vielen dank!

Answer 2

70= 2 x (3/4) x b + 2b

Die Gleichung ist richtig.

Lösung der Gleichung ist b = 20.

Comments

Mist dann habe ich falsch gerechnet vielen dank war wirklich am verweifeln

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Ich habs wieder probiert komme doch nicht auf die lösung.... könntest du bitte die ersten schritte herzeigen? ich bin gerade einfach lost

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\(70=2\cdot \frac{3}{4}\cdot b+2b\\70 = \frac{6}{4}\cdot b+2b\\70=\frac{6}{4}b+\frac{8}{4}b\\70=\frac{14}{4}b\\\frac{70\cdot 4}{14}=b\\20 = b\)

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Vielen Dank!! Bei mir lag der Fehler, dass ichdirekt alles auf die andere Seite brachte